题目
已知z、ω为复数,(1+3i)z为实数,ω=
z |
2+i |
提问时间:2020-10-17
答案
设z=x+yi(x,y∈R),
∵(1+3i)z=(1+3i)(x+yi)=(x-3y)+(3x+y)i∈R
∴虚部3x+y=0,即y=-3x ….(2分)
又因ω=
=
=
=
且|ω|=5
∵(1+3i)z=(1+3i)(x+yi)=(x-3y)+(3x+y)i∈R
∴虚部3x+y=0,即y=-3x ….(2分)
又因ω=
z |
2+i |
x+yi |
2+i |
x−3xi |
2+i |
−x−7xi |
5 |