题目

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O．

（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）设E为线段PC上一点，若AC⊥BE，求证：PA∥平面BED．

提问时间：2020-10-17

答案

证明：（I）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD．又BD⊥AC，AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC．∵BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC．（II）∵AC⊥BE，AC⊥BD，BE∩BD=B，∴AC⊥平面BED．∴AC⊥OE．在平面PAC中，PA⊥AC，OE⊥AC，∴PA...