题目

RT三角形ABC中,角ACB=90,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,交AB于点F,BG垂直AB,交EF与点G
求证:CF是EF与FG的比例中项

提问时间：2020-10-17

答案

证明:因为EF⊥AC,BC⊥AC所以EF//BC,又AE=AC所以AF=FB,即F为AB的中点所以CF=AB/2=AF=FB在∆AEF与∆GBF中,∠AEF=∠GBF=90度且∠AFE=∠GFB(对等角)所以∆AEF≈∆GBF所以AF/EF=GF/BF,即AF*FB=EF*GF...