题目
在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为
提问时间：2020-10-17
答案
(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),
(向量CA+向量CB)(向量CB-向量CA）=3/5(向量AB的模的平方),
|CB|²-|CA|²=3/5|AB|²,即a²-b²=3/5c²
∵a²=b²+3/5c²=b²+c²-2bccosA,
∴cosA=c/(5b)=sinC/(5sinB),即cosAsinB=sinC/5,
∵b²=a²-3/5c²=a²+c²-2accosB,
∴cosB=4c/(5a)=4sinC/(5sinA),即sinAcosB=4sinC/5,
故tanA/tanB=sinAcosB/(sinBcosA)=4.
(向量CA+向量CB)(向量CB-向量CA）=3/5(向量AB的模的平方),
|CB|²-|CA|²=3/5|AB|²,即a²-b²=3/5c²
∵a²=b²+3/5c²=b²+c²-2bccosA,
∴cosA=c/(5b)=sinC/(5sinB),即cosAsinB=sinC/5,
∵b²=a²-3/5c²=a²+c²-2accosB,
∴cosB=4c/(5a)=4sinC/(5sinA),即sinAcosB=4sinC/5,
故tanA/tanB=sinAcosB/(sinBcosA)=4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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