题目

有12个外观一样,其只有一球质量有一点差异,给你一无砝码的天平,只需称3称把有差异之球找出来

提问时间：2020-10-17

答案

将球编号,先选8个球,天平两边各4个,如果平衡,则不一样的在剩余的4个中,比较简单,不再赘述.
如果天平不平衡,假设左边1,2,3,4比右边5,6,7,8重.首先可知9,10,11,12为标准球.将5,6,7换成9,10,11,然后将9,10,11和2,3,4交换位置,可能出现三种情况：
1.、天平变平衡了,可以得知特殊球在5,6,7中,且特殊球比标准球轻.
2、天平仍然是左边重右边轻,可以得知特殊球是1或者是8.
3、天平变成了左边轻右边重,可以得知特殊球在2,3,4中,且特殊球比标准球重.
上面三种情况均可以在剩余的一次称量机会中找到那个特殊球,问题得解.