题目

如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．

（1）求k的值；
（2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

提问时间：2020-10-17

答案

（1）∵点A（4，0）在直线y=kx+8上，∴0=k×4+8，解得k=-2；（2）①如图①，由（1）得直线AB的解析式为y=-2x+8，由x=0，解得y=8，∴B（0，8），∴0≤m＜8．设c（x，y），由y=m=-2x+8，解得x=4-12m＞0，∴PC=4-12m，...