题目
参数方程二次导数求法
麻烦大侠请举个简单的例子,
麻烦大侠请举个简单的例子,
提问时间:2020-10-17
答案
参数方程确定的函数的一、二阶导数尽管书上有公式,但是有点繁琐.我告诉你一个不用机械记忆的方法.
以椭圆的参数方程为例:x=acost, y=bsint
y'(x)
=dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt) [即分子分母同时对t求导]
=bcost/(-asint)
=-(b/a)cott (*)
y''(x)
=d(y')/dx [二阶导数就是y'对x再次求导]
=d(-(b/a)cott))/x'(t) [分子是一阶导数的结果再次对t求导,
分母是x对t求导]
=-(b/a)[-(csct)^2]/(-asint)
=-b/[a^2(sint)^3]
只要你能搞懂右边括号内的话就行了.
以椭圆的参数方程为例:x=acost, y=bsint
y'(x)
=dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt) [即分子分母同时对t求导]
=bcost/(-asint)
=-(b/a)cott (*)
y''(x)
=d(y')/dx [二阶导数就是y'对x再次求导]
=d(-(b/a)cott))/x'(t) [分子是一阶导数的结果再次对t求导,
分母是x对t求导]
=-(b/a)[-(csct)^2]/(-asint)
=-b/[a^2(sint)^3]
只要你能搞懂右边括号内的话就行了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1there will going to be与will have的区别
- 2一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.
- 3分别以26个字母开头的职业 英文
- 4甲、乙、丙三个工和队修建一条 高速公路,甲工程队修了全长的30%,乙工程队修120千米,丙工程队修全长的20%,这条高速路全长有多少千米?
- 5把插头插到插座上 有火星冒出来 这是什么问题 有什么影响吗?
- 6修一条公路,单独修甲要8天完成,乙要10天完成,甲乙合做4天后,还余下72米没有修,这条公路全长多少米?
- 7所谓伊人,在水一方.的前一句是什么?
- 8坚持和发展马克思主义,把马克思主义中国化就是要
- 9抛物线y=x²-2mx+(m+2)的顶点坐标在第二象限.求m的取值范围
- 10________________高一数学选择题两道···简单奥...
热门考点
- 1高数书上(同济)柯西中值定理对不对?
- 2一个质数,10加上它是质数,20加上它还是质数,70减去它后还是质数,这个质数是多少?
- 3就是要一般的计算题!
- 42B铅笔和HB铅笔有何区别?
- 5定义符号函数sgnx=(①1,x>0;②0,x=0;③-1,x<0),不等式(x^2-2x-14)^sgn(x^2-2x)0;②式0,x=0;③式-1,x<0,不等式(x^2-2x-14)^sgn(x
- 6计算:(2x^2-5x+7)/(x-1)
- 7数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和
- 8元素符号c、H、o表示什么?
- 9小明一家由小明和他的姐姐小红还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁.今年全家年龄和是64岁.5年前是52岁,求今年每人的年龄.(用方程解)
- 10等效电阻是什么意思