题目

已知 在平行四边形ABCD,AE垂直于BC 垂足为E CE=CD 点F为CE中点
点G为CD上的一点 点g为cd上一点 连接df eg ag 角1=角2 求证角ceg=二分之一角age  如果做平行或垂直 请详细说明为什么  我才初二  四边形中位线没学 但学了三角形中位线

提问时间：2020-10-17

答案

如图取M为AB中点, MG交AE于N
∵EC=CD  ∠1= ∠2   ∠ C= ∠C
∴△ECG≌△FCD
∴CE=FC    FC=1/2EC=1/2CD
∴CG=1/2CD∴G为CD中点
∴MG∥AD∥BC
∴ ∠GEC= ∠EGN    (这是关键条件后面会直接用）标记为1
∵AE⊥BC
∴AE⊥CN   N为AE中点（这儿由MN是△ABE中位线可得）
由此可得△ANG≌△ENG
∴ ∠EGN= ∠NGA   加上1处
得 ∠CEG=1/2 ∠AGE