题目

在平面直角坐标系xOy中，若曲线x＝

4−y2

与直线x=m有且只有一个公共点，则实数m=______．

提问时间：2020-10-17

答案

由题意，曲线x＝

4−y2

为以原点O（0，0）为圆心，2为半径的半圆（y轴右侧）
与直线L：x=m（L∥y轴）有且只有一个公共点
∴m=2
故答案为2

由曲线方程可知：曲线x＝4−y2为以原点O（0，0）为圆心，2为半径的半圆（y轴右侧），从而根据曲线x＝4−y2与直线x=m有且只有一个公共点，可求实数m的值．

本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题以圆为载体，考查直线与圆的位置关系，关键是利用圆的特殊性．