题目
求一极限:根号下X+P的和乘以X+Q的和(根号完)减去X,X趋向于正无穷
提问时间:2020-10-17
答案
lim{√[(X+P)(X+Q)]-X},X→+∞
=lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}*{√[(X+P)(X+Q)]+X}/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞
=lim[(X+P)(X+Q)-X²]/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞
=lim[(P+Q)X+PQ]/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞,分子分母同除以X得
=lim[P+Q+PQ/X]/{√[(1+P/X)(1+Q/X)]+1},X→+∞
=[P+Q+0]/{√[(1+0)(1+0)]+1}
=(P+Q)/2
=lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}*{√[(X+P)(X+Q)]+X}/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞
=lim[(X+P)(X+Q)-X²]/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞
=lim[(P+Q)X+PQ]/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞,分子分母同除以X得
=lim[P+Q+PQ/X]/{√[(1+P/X)(1+Q/X)]+1},X→+∞
=[P+Q+0]/{√[(1+0)(1+0)]+1}
=(P+Q)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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