题目

分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
这是一道我们讲课的原题,后来才发现有点问题：
1.按照老师的方法分解（待定系数：设为（x^2+ax+b)(x^2+cx+d),）解得答案为
(x^2+(1+√5)/2x+1)(x^2+(1-√5)/2x+1),不过我反复验证都有误,那么到底是这种解法有误,还是本题就无法进行因式分解?(x^2表示x的平方,√为根号)
高手帮忙,好的加分!
那么x^8+x^6+x^4+x^2+1该如何分解?答案写的是：(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+^x2+x+1),难道答案有误?

提问时间：2020-10-17

答案

楼主恐怕是初中生,没有学习过复数.我大概看了一下,这个分解是对的,楼主的验算过程可能出了问题.同时补充一点,实系数的一元四次多项式,肯定能在分解成两个实系数二次式的乘积. 有误,我说了,四次式还要继续分解.这题应...