题目

线段的比 (1) AB/DE=BC/EF=CA/FD=6/5,且△ABC 与△DEF的周长之差为4,求△ABC与△DEF的周长各是多少?
（2）a/5 = b/7 = c/9 ≠ 0 ,求a+b+c/b的值.
（2）a/5 = b/7 = c/9 ≠ 0 求(a+b+c) / b的值.

提问时间：2020-10-17

答案

（1）
设 DE=5x,EF=5y,FD=5z
那么 AB=6x,BC=6y,CA=6z
∴△ABC的周长=AB+BC+CA=6x+6y+6z=6(x+y+z)
△DEF的周长=DE+EF+FD=5x+5y+5z=5(x+y+z)
∵△ABC 与△DEF的周长之差为4
∴6(x+y+z)-5(x+y+z)=4
从而 x+y+z=4
∴△ABC的周长=6(x+y+z)=6*4=24
△DEF的周长=5(x+y+z)=5*4=20
(2)
设 a/5 = b/7 = c/9=m (m≠ 0)
那么 a=5m,b=7m,c=9m
∴(a+b+c) / b=(5m+7m+9m)/(7m)
=21m/(7m)
=3
即 求(a+b+c) / b的值=3.