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题目
有两个长方形,第一个长方形的长与宽之比为5:4,第二个长方形的长与宽之比为3:2,第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm,求这两个长方形的面积.

提问时间:2020-10-17

答案
设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm,
第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm.
根据题意,得
2×(5x+4x)−2×(3y+2y)=112
4x=2×3y+6

解得
x=9
y=5

从而第一个长方形的面积为:5x×4x=20x2=1620(cm2);
第二个长方形的面积为:3y×2y=6y2=150(cm2).
答:这两个长方形的面积分别为1620cm2和150cm2
根据题中条件分别设出两个长方形的长和宽,然后根据“第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm”列出方程组并解答.

二元一次方程组的应用.

本题主要考查对于二元一次方程组的应用,要注意找好题中的等量关系.

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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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