题目

已知：在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证：AM=1/2(AB+AC)
今天的作业,急用.【不用发图了,颦儿自己画】

提问时间：2020-10-17

答案

延长CM交AB延长线于F,取BF中点E,联接ME∵AM⊥CF ∠CAM=∠FAM∴∠ACF=∠F∴AC=AF∴CM=FM∵BE=EF∴EM∥BC∴AD/AM=AB/AE∵AD=AB∴AM=AE∵AC=AF=AE+EF AB=AE-BE=AE-EF∴AB+AC=2AE=2AD∴AD=1/2(AB+AC)...