题目

已知a=（3,—4）,a+b=(4,—3) ○1求向量a,b的夹角的余弦值

提问时间：2020-10-16

答案

a=（3,—4）,a+b=(4,—3)
所以b=（4-3,-3-（-4））=（1,1）
cos（a,b）=a·b/(｜a｜｜b｜)
a·b=3*1+(-4)*1=-1
a的模｜a｜=√(3^2+(-4)^)=5
b的模｜b｜=√(1^2+(1)^)=√2
cos（a,b）=a·b/(｜a｜｜b｜)=-1/5√2=-√2/10