题目

一个三角形两边长分别为5cm,10cm,夹角为30°,和它面积相等的等腰直角三角形的斜边长为()

提问时间：2020-10-16

答案

三角形两边长分别为5cm,10cm,夹角为30°.由面积公式得其面积为 S△=½×5×10•sin30º=25/2.
设和它面积相等的等腰直角三角形的直角边长为a,则有½•a²=25/2,所以a=5.于是斜边为5√2.
又如果没有学过三角函数,第一个三角形面积可以这样算：
将10cm的边作底,5cm的边和它有一个30º的角,从另一个端点向10cm的边作高.根据30º角所对的直角边等于斜边的一半.可得这条高为 5/2.所以面积 S△=½×(5/2)×10=25/2