一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|= - 超级试练试题库

题目

一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=

提问时间：2020-10-16

答案

因为 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0
所以 -2,-1/2,4/3 是A的特征值
又A是3阶方阵
所以 -2,-1/2,4/3 是A的全部特征值
所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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