题目

Thank you!
（1）一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙程后立即返回,客车到达甲城也立即返回.已知卡车和客车的速度比是4：3,两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米,求甲、乙两城相距多少千米?
（2）两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开,两个人A和B在河岸上同一地点.当前面的小船来到两个人的面前时,A向河的上游、B向河的下游以相同速度走出去.这样,A在2分钟后遇上了后面的小船,又过了三分钟,B被后面的小船超过.问他们两人行走的速度是多少?

提问时间：2020-10-16

答案

设卡车车速为4x,则客车车速为3x.另设两车第一次相遇至第二次相遇间隔时间为t,甲乙两城相距为s.
∵自两车第一次相遇起至第二次相遇,两车历时相同
∴两车在这段时间里的路程差就应该是第二次相遇地点与第一次相遇地点之间的距离
∴可知：（4x-3x）t=24①
又∵第一次相遇起至第二次相遇,辆车所走路程之和应为2s
∴（4x+3x）t=2s②
①、②式相比,可得s/12=7/1
解得：s=84（km）,即甲乙两城相距为84千米.
由题可知两只小船船速相同,设其船速为y,设A、B行走速度为x.
∵A、B与前面的船相遇时,两船间距即为A、B与后面的小船间距,即600m
又∵2分钟后,A与后面的小船相遇
∴2分钟内,A与后面的小船所走路程之和为600m
即：（x+y）2=600①
又∵由题可知：自B与后面的小船相距600m时起,至后面的小船超过B历时5分钟,此间后面的小船比B多走的路程应为600m
∴（y-x）=600②
联立二式,解得x=90（m/min）,y=210（m/min）
即二人行走速度为90米/分钟
咔咔,这样可以吗?^-^