题目

在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF=CD，则EF与平面ABD所成的角为______．

提问时间：2020-10-16

答案

取BD的中点O，连接OE，OF
∵F是BC的中点，∴OF∥CD
∵∠BDC=90°，∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 为EF与平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=

1

2

EF
∴∠OEF=30° 
∴EF与平面ABD所成的角为30°
故答案为30°