题目

若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=?

提问时间：2020-10-16

答案

loga^b+logb^a=10/3
所以loga^b+1/loga^b=10/3
又a>b>1
所以loga^b在定义域内为增函数
所以loga^b<1,即loga^b＝1/3
所以b3=a(b的3次方)
loga(b)-logb(a)
=loga(a^(1/3))-logb(b^3)
=1/3-3
=-8/3