题目
初二 数学 几何 请详细解答,谢谢! (12 19:46:48)
在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求:角AED、角AFE的度数
在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求:角AED、角AFE的度数
提问时间:2020-10-16
答案
连结各条对角线(形成一个五角星)
记BD和CE交点为Q
则角QEB+角QBE=角EQD(外角等于不相邻的两个内角和)
同理,角FAC+角FCA=角CFD
由上两式,五角星五个角的和等于三角形DFQ内角和,等于180度
所以角FDQ等于180/5=36度
因为角DFQ等于角DQP
所以角DFQ=角DQF=(180-36)/2=72度
角AFE与角DFQ是对顶角
所以角AFE等于72度
同时因为是正五边形
角FDE=角FED=(180-72)/2=54度
角AED=角FDE+角FED+角FDQ=54*2+36=144度
记BD和CE交点为Q
则角QEB+角QBE=角EQD(外角等于不相邻的两个内角和)
同理,角FAC+角FCA=角CFD
由上两式,五角星五个角的和等于三角形DFQ内角和,等于180度
所以角FDQ等于180/5=36度
因为角DFQ等于角DQP
所以角DFQ=角DQF=(180-36)/2=72度
角AFE与角DFQ是对顶角
所以角AFE等于72度
同时因为是正五边形
角FDE=角FED=(180-72)/2=54度
角AED=角FDE+角FED+角FDQ=54*2+36=144度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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