题目
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.
求证:△DEF为等腰直角三角形.
求证:△DEF为等腰直角三角形.
提问时间:2020-10-16
答案
证明:连接AD,
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
∵AB=AC,DB=CD,
∴∠DAE=∠BAD=45°.
∴∠BAD=∠B=45°.
∴AD=BD,∠ADB=90°.
∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD,
∴△DAE≌△DBF(SAS).
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF.
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°,
∴∠ADE+∠ADF=90°.
∴△DEF为等腰直角三角形.
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
∵AB=AC,DB=CD,
∴∠DAE=∠BAD=45°.
∴∠BAD=∠B=45°.
∴AD=BD,∠ADB=90°.
∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD,
∴△DAE≌△DBF(SAS).
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF.
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°,
∴∠ADE+∠ADF=90°.
∴△DEF为等腰直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1kf ei可组成什么单词
- 2在线等昂.求帮助.微积分题:y=x^(8cos(x)) 求导
- 3某温度时,一定量的元素A的气态氢化物为AH3,在一定体积密闭的容器中完全分解成两种气体单质,此时压强增加了75%,求A单质的化学式
- 4千百年来,人们热爱海洋,又敬畏海洋.在喜怒无常的海洋面前,人们只能 “望洋兴叹”.
- 5在下面括号里填上大于号,小于号或等于号
- 6数字电路中或非门表达式是Y=A + B,请画出其逻辑符号和真值表.
- 7江滨小学去年春季植树600棵成活率为85%,去年秋季植树的成活率为90%,秋季比春季多死20棵,去年共种活几棵
- 8Do you prefer to buy something online or at department store?意思及回答
- 9在人体内遗传物质完全水解的产物是什么
- 10饥肠辘辘的意思
热门考点
- 1y=3的x次方+3的x负次方求最小值
- 2有9袋白糖,其中8袋都是3/4千克,另一袋也近似于3/4千克,你能用天平找出这袋白糖吗?能判断比3/4多还是少
- 3本人急求八下科学同步练习第7节(1)(2)(3)课时的答案,现在就要,
- 4知道绿地面积,和总面积,怎么算绿化面积和绿化覆盖率?
- 5负价化合物
- 6某村修一条水渠,计划每天修1/3,第一天只完成当天计划的0.8,第二天比原计划多修60m,并且第天结束后刚好剩1/4,则要修的水渠全长?米
- 7同时描写四个季节的诗句?
- 82012秋季荣德基好卷的六年级上册数学期中试卷的题目~
- 9品味书香 爱我中华的作文怎么写
- 10sin10,sin20,cos10,cos20分别为多少