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题目
为了测定声音在钢中的传播速度,取一长664米的钢轨,在其一端用铁锤沿钢轨方向敲击一下,在另一端听到两次声音.第一次响声是由钢轨传来的,第二次是由空气传来的,记录指出两次响声相隔的时间是1.87秒.如果当时声音在空气中的速度为332米/秒,求声音在钢轨中的传播速度.

提问时间:2020-10-16

答案
声音在空气中的传播时间:
t1=
s
v
=
664m
332m/s
=2s.
∵声音在钢中的传播速度大于空气中的传播速度,
∴声音在钢轨中的传播时间:
t=t1-△t=2s-1.87s=0.13s;
声音在钢轨中的传播速度:
v=
s
t
=
664m
0.13s
≈5108m/s.
答:声音在钢轨中的传播速度约为5108米/秒
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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