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题目
已知一次函数的图象经过点(-2,-2)和点(2,4),
(1)求这个函数的解析式.
(2)求这个函数的图象与y轴的交点坐标.

提问时间:2020-10-16

答案
(1)设函数的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
-2k+b=-2
2k+b=4

解得:
k=
3
2
b=1

则函数的解析式是y=
3
2
x+1;
(2)在y=
3
2
x+1中,令x=0,解得y=1
因而函数与y轴的交点坐标是(0,1).
(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(2)在函数解析式中,令x=0,即可求得与y轴的交点的纵坐标,从而求得与y轴的交点坐标.

待定系数法求一次函数解析式.

用待定系数法确定函数的解析式,是常用的一种解题方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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