题目

1.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为1,求椭圆的方程
2.椭圆x^2/6+y^2/5=1内一点P（-2,1）,弦AB过P并以P为中点,求直线AB的方程.
3.已知点A(2,根号3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM绝对值+2倍的MF绝对值的最小值,并求此时的M点的坐标.

提问时间：2020-10-16

答案

1 、2*a^2/c=1且c/a=√2/2,所以c=1/4,a^2=1/8,b^2=1/16所以椭圆的方程为8*x^2+16*y^2=12、设A（x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=-4,y1+y2=2则x1^2/6+y1^2/5=1x2^2/6+y2^2/5=1两式做差得：(x1-x2)(x1+x2)/6+(y1-y2)(y1+y2)/5=0...