题目
已知x>y,求证:x三次方—y三次方>x²y—xy²
提问时间:2020-10-16
答案
已知x>y,
则x2与y2至多有一个等于0
那么 x2+y2>0
而 x-y>0
所以 (x2+y2)(x-y)>0
x2(x-y)+y2(x-y)>0
x2(x-y)-y2(y-x)>0
x2(x-y)>y2(y-x)
x3-x2y>y3-xy2
最后,可证得x3-y3>x2y-xy2
PS:这种类型的题目用倒推法或者反证法会很容易解决,不妨试一试吧~
则x2与y2至多有一个等于0
那么 x2+y2>0
而 x-y>0
所以 (x2+y2)(x-y)>0
x2(x-y)+y2(x-y)>0
x2(x-y)-y2(y-x)>0
x2(x-y)>y2(y-x)
x3-x2y>y3-xy2
最后,可证得x3-y3>x2y-xy2
PS:这种类型的题目用倒推法或者反证法会很容易解决,不妨试一试吧~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1-1成九分之一成九分之一 等于多少
- 2比较经典的英文名句
- 3将1米长的长方形木料平均锯成两段后,表面积增加了80平方厘米.原来这根木料的体积是多么立方厘米
- 4用牵挂造一个排比句
- 5(2009•嘉定区一模)用大小不同的力敲同一个音叉,发出声音的不同之处是( ) A.声速 B.音调 C.响度 D.音色
- 618和23的最大公因数是谁?
- 7椭圆的长轴是18米短轴是2米求周长
- 8一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面半径为15cm,高为45cm.做这个水桶需要多少铁皮?(综合算式)
- 9___摩尔的氧气中含有的原子个数与0.5摩尔铁粉含有原子个数一样多 (要有计算的)
- 10描写方法中的“白描”和“素描”是什么意思?(举几个例子说明一下.)