题目

一直角三角形的边长分别为5、12、13厘米将它的短直角边对折到斜边上与斜边重合未被盖住部分的面积是
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提问时间：2020-10-16

答案

直角三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13
将AB边对折,与AC边重合,设B点对折到的点为D,折痕为AE
则：△ADE与△ABE的面积相等,且AD=AB=5,DE⊥AC
可知：CD=AC-AD=13-5=8
所以：S△ABE=S△ADE=1/2*AD*DE=1/2*5*DE=2.5DE
S△CDE=1/2*CD*DE=1/2*8*DE=4DE
而：S△ABC=S△ABE+S△ADE+S△CDE=2.5DE+2.5DE+4DE=9DE=1/2*AB*BC=1/2*5*12=30
即：DE=10/3
所以：S△CDE=4DE=4*10/3=40/3