题目
若关于x的方程sin^2x+2cosx+m-4=0无实数解,则实数m的取值范围是?
提问时间:2020-10-16
答案
令t=cosx
则有-1= 方程化为t的方程:1-t^2+2t+m-4=0
t^2-2t-m+3=0
原方程没实根,则表明上述关于t的方程没有根或没有位于[-1, 1]的根
m=t^2-2t+3=(t-1)^2+2=g(t)
当t=1时,g(t)最小为g(1)=2
当t=-1时,g(t)最大为g(-1)=6
因此g(t)的范围是[2,6], 即m在此范围时有解.
换言之,所求的无解的m的取值范围是m<2或m>6
则有-1=
t^2-2t-m+3=0
原方程没实根,则表明上述关于t的方程没有根或没有位于[-1, 1]的根
m=t^2-2t+3=(t-1)^2+2=g(t)
当t=1时,g(t)最小为g(1)=2
当t=-1时,g(t)最大为g(-1)=6
因此g(t)的范围是[2,6], 即m在此范围时有解.
换言之,所求的无解的m的取值范围是m<2或m>6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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