题目
一道初二的分式方程应用题! 求详细解答!
某项工程,如果由甲乙两队承包,12/5 天完成,需要180000元 . 由乙丙两队承包15/4天完成 需要150000元 . 由甲丙两队承包要20/7天 需要160000元 .现在由1个队承包,保证在1周完成的前提下,哪个队承包费用最少? (请求出甲乙丙3队的速度分别为多少.)
某项工程,如果由甲乙两队承包,12/5 天完成,需要180000元 . 由乙丙两队承包15/4天完成 需要150000元 . 由甲丙两队承包要20/7天 需要160000元 .现在由1个队承包,保证在1周完成的前提下,哪个队承包费用最少? (请求出甲乙丙3队的速度分别为多少.)
提问时间:2020-10-16
答案
某项工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付工程款1800元;由乙、丙两队承包,3.75天可以完成,需要支付工程款1500元;由甲、丙两队承包,2又7/6天可以完成,需要支付工程款1600元.现将此工程承包给某一个队,但需要在一个星期内完成,而且支付的工程款要最少.那么,所支付的工程款是多少元?
设单独完成该工程甲X天,乙Y天,丙Z天,则由题已知,得下方程组:
1/X+1/Y=1/2.4=5/12.(1)
1/Y+1/Z=1/3.75=4/15.(2)
1/X+1/Z=7/20.(3)
(1)+(2)+(3)得,
1/X+1/Y+1/Z=93/180.(4)
解上方程组,得
X=4
Y=6
Z=10,丙不符合要求
单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天
工程需要在一个星期内完成,可以排除丙
甲乙合作1天需付款180000÷2.4=75000元
乙丙合作1天需付款150000÷3.75=40000元
甲丙合作1天需付款160000÷20/7=56000元
(75000+56000-40000)÷2=45500元是甲单独干1天付款数
75000-45500=29500元是乙单独干1天付款数
56000-45500=10500元是丙单独干1天付款数
所以,1个工程队单独完成这项工程需付款
甲:4*45500=182000元
乙:6*29500=177000元
丙:10*10500=105000元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程,所以选择乙工程队,支付的工程款是177000元
设单独完成该工程甲X天,乙Y天,丙Z天,则由题已知,得下方程组:
1/X+1/Y=1/2.4=5/12.(1)
1/Y+1/Z=1/3.75=4/15.(2)
1/X+1/Z=7/20.(3)
(1)+(2)+(3)得,
1/X+1/Y+1/Z=93/180.(4)
解上方程组,得
X=4
Y=6
Z=10,丙不符合要求
单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天
工程需要在一个星期内完成,可以排除丙
甲乙合作1天需付款180000÷2.4=75000元
乙丙合作1天需付款150000÷3.75=40000元
甲丙合作1天需付款160000÷20/7=56000元
(75000+56000-40000)÷2=45500元是甲单独干1天付款数
75000-45500=29500元是乙单独干1天付款数
56000-45500=10500元是丙单独干1天付款数
所以,1个工程队单独完成这项工程需付款
甲:4*45500=182000元
乙:6*29500=177000元
丙:10*10500=105000元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程,所以选择乙工程队,支付的工程款是177000元
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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