题目

求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(x-sinx)

提问时间：2020-10-16

答案

0/0型,用洛必达法则
分子求导=cosx-cosx+xsinx=xsinx
分母求导=1-cosx
还是0/0型,继续用洛必达法则
分子求导=sinx+xcosx
分母求导=sinx
所以=(sinx+xcosx)/sinx
=1+xcosx/sinx
=1+cosx/(sinx/x)
x→0,sinx/x极限是1
所以原来极限=1+cos0/1=2