题目

从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，从这些三位数中任取一个，则所取的三位数为偶数的概率是______（用分数作答）．

提问时间：2020-10-16

答案

由于0不能排在首位，因此在选取时分为两类：
第一类从2，4中任取一个数，从1，3，5中取两个数字，再把三个数全排列，有C₂¹C₃²A₃³=36种不同的排法，
第二类从0，2，4中取出0，从1，3，5三个数字中取出两个数字，共有C₁¹C₃²C₂¹A₂²=12种不同的排法，
∴共有36+12=48种排法．
从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数有：C₃¹A₃²=18种不同的排法，
∴所取的三位数为偶数的概率是

18

48

=

3

8

．
故答案为：

3

8

．