题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
提问时间:2020-10-16
答案
证明:延长CE交AB于F,
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中
∵
,
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中
∵
|
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.
延长CE交AB于F,求出∠AEC=∠AEF,∠FAE=∠CAE,根据ASA证△FAE≌△CAE,推出∠ACE=∠AFC,根据三角形外角性质得出∠AFC=∠B+∠ECD,代入求出即可.
等腰三角形的判定与性质;三角形的外角性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质等知识点,关键是作辅助线后求出∠AFC=∠ACE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1my times,my eyes 是啥意思
- 2正切函数和正弦函数在0到90度区间,正切函数要大吗?
- 3某物质由氢元素和氧元素组成,其分子中原子个数比为1:1,该物质发生分解反应的化学方程式为__________
- 4若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a5a3=5/9,则S9S5=_.
- 5作文 为明天做准备
- 6水解反应在什么情况下要用可逆符号什么时候用等号?
- 7有硫酸,硫酸铁的混合溶液100mL,已知溶液中硫酸根的浓度为1mol/L,铁离子浓度为0.5moL/L,求最多溶解多少
- 8写出汉语拼音字母z,c,s和英语字母z,c,s的音标并作简单的说明
- 9为什么y=f(x+8)为偶函数则y=(x)图像关于x=8对称
- 10客车和货车同时从A、B两地相对开出,客车每小时行50千米,货车速度是客车的4/5,相遇后客车继续行驶2小时到达B地,A、B两地相距多少千米?
热门考点
- 1我的3dsmax在移动物体时为什么不显示XYZ轴的箭头显示(附图)
- 2机械运动的类型
- 3造成气候差异的最主要因素是( ) A.纬度因素 B.海陆因素 C.洋流因素 D.地形因素
- 4根据《隆中对》回答下列问题
- 58.12 The girl cried because she __ the elevator. A.has trapped in B.had trapped by
- 6《小巷深处》是一篇_____散文,这种散文往往以_____来构筑文章的框架,许多细小的生活情.
- 7求(cosθ)^2*sinθ的最大值!大神快出来,求导可以做,不过老师好像说了另一种!求教
- 8从1开始,一次写自然数,则在第一百万个位置上的数字是
- 9It was windy yesterday .(改为一般疑问句) ()()windy yesterday
- 10365除7等于多少余数是多少