题目
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N* .求an的通项公式
提问时间:2020-10-16
答案
S(n)+3^n=a(n+1)=S(n+1)-S(n),
S(n+1)=2S(n)+3^n=2S(n)-2*3^n+3^(n+1),
S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n],
{S(n)-3^n}是首项为S(1)-3=a(1)-3=a-3,公比为2的等比数列.
S(n)-3^n=(a-3)2^(n-1),
a(n+1)=S(n)+3^n=(a-3)2^(n-1)+2*3^n,
a(n)的通项公式为,
a(1)=a,
a(n)=(a-3)2^(n-2)+2*3^(n-1),n=2,3,...
S(n+1)=2S(n)+3^n=2S(n)-2*3^n+3^(n+1),
S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n],
{S(n)-3^n}是首项为S(1)-3=a(1)-3=a-3,公比为2的等比数列.
S(n)-3^n=(a-3)2^(n-1),
a(n+1)=S(n)+3^n=(a-3)2^(n-1)+2*3^n,
a(n)的通项公式为,
a(1)=a,
a(n)=(a-3)2^(n-2)+2*3^(n-1),n=2,3,...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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