题目

如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位每秒的速度沿X轴向正方向运动,以O,A为顶点在X轴的上方作菱形OABC,
且角AOC=60度；同时点G从点D（8,0）出发,以2个单位每秒的速度沿X轴向负方向运动,以D,G为顶点在X轴的上方作正方向DEFG,设点A运动了t秒.求1：点B的坐标（用含t的代数式表示）2：当点A在运动的过程中,当t为何值时,点o,b,e在同一直线上?3：当点A在运动的过程中,是否存在t,使得以点C,G,D为顶点的三角形为等腰三角形?

提问时间：2020-10-16

答案

1、B点坐标：（3/2（t+1）,√3/2（t+1））.
2、直线ob的方程为y=√3/3x ; 直线oe的方程为y=2t/(8-2t)x ；斜率相同时在同一直线上,
即√3/3=2t/(8-2t);得t=4√3/（3+√3）.
3、C点坐标：（1/2（t+1）,√3/2（t+1））；
G点坐标：（8-2t,0）；
D点坐标：（8,0）；
当C点x坐标位于G、D点x坐标中点时为等腰三角形,即t+1=（8-2t）+8；
得t=17/3 .