题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
求证:(1)CF=EB;
(2)∠CBA+∠AFD=180°.
求证:(1)CF=EB;
(2)∠CBA+∠AFD=180°.
提问时间:2020-10-16
答案
(1)∵∠C=90°,
∴DC⊥AC.
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴DC=DE.
在Rt△DCF和Rt△DEB中
,
∴At△DCF≌Rt△DEB(HL),
∴CF=EB.
(2)∵Rt△DCF≌Rt△DEB,
∴∠DFC=∠B.
∵∠DFC+∠AFD=180°,
∴∠CAB+∠AFD=180°.
∴DC⊥AC.
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴DC=DE.
在Rt△DCF和Rt△DEB中
|
∴At△DCF≌Rt△DEB(HL),
∴CF=EB.
(2)∵Rt△DCF≌Rt△DEB,
∴∠DFC=∠B.
∵∠DFC+∠AFD=180°,
∴∠CAB+∠AFD=180°.
(1)根据角平分线的性质可以得出DC=DE,在证明△DCF≌△DEB就可以得出CF=EB;
(2)由△DCF≌△DEB可以得出∠DFC=∠B,再根据平角的性质就可以得出结论.
(2)由△DCF≌△DEB可以得出∠DFC=∠B,再根据平角的性质就可以得出结论.
全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,平角的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1i used to be afraid of speaking in __ __ __ __ ___ (当众)
- 2把pH=3的H2SO4溶液和pH=10的NaOH溶液混合,两者恰好中和,则两种溶液的体积比是( ) A.10:1 B.1:100 C.1:10 D.1:2
- 3打开浓盐酸试剂瓶,发现瓶口有“白雾”出现.已知盐酸中含有水分子(H2O)、氢离子(H+)和氯离子(Cl-).下列实验能证明“白雾”中含有氢离子的是( ) A.①③ B.②④ C.①②④ D.①③④
- 4小丽和小芳的家距离学校的路程一样多,她们俩同时出门,小丽5分钟走120米,小芳4分钟走了170米,
- 5一单色光在某种液体中的传播速度是2.0×10 8 米/秒,波长是3.0×10- 7 米.已知锌的逸出功是5.35×10- 19 焦,用这种单色光照射锌时能否发生光电效应?(普朗克恒量h=6.63×10
- 6油能像水一样会蒸发吗?
- 7以知x=t-2,y=2t+1,用含x的一次式表示y
- 8(1)carry on和 carry out的区别 (2)look up还是for words i
- 9把一个棱长12dm的正方体木块削成一个最大的圆柱,需要削去多少立方分米木材
- 10配平化学方程式 KMnO4==K2MnO4 +MnO2+O2