题目

平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标

提问时间：2020-10-16

答案

过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为E、F
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,B（-3,-1）、C（1,-1）；
∴BC∥x轴∥AD,又A（-2,1）．
∴点D纵坐标为1；
∵▱ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D（2,1）．
同理可得D点坐标还可以为（-6,1）或（2,1）或（0,-3）；
故点D为（-6,1）或（2,1）或（0,-3）．