题目
已知:x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1-x1/x2的值为
提问时间:2020-10-16
答案
x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,
则由根与系数的关系(即韦达定理):x1+x2=-6,x1*x2=3;
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6,x1*x2=3代入上式,得:x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24,所以:x1-x2=±2√6;
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6;
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6;
如果不懂,请Hi我,
则由根与系数的关系(即韦达定理):x1+x2=-6,x1*x2=3;
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6,x1*x2=3代入上式,得:x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24,所以:x1-x2=±2√6;
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6;
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6;
如果不懂,请Hi我,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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