题目

已知直角三角形两边满足|a­－根号3|＝﹣b平方－5＋﹙2根号5﹚b,求直角三角形的周长.

提问时间：2020-10-16

答案

∵|a­√3|＝﹣b²－5＋﹙2√5﹚b
∴|a­√3|+b²+5-﹙2√5﹚b=0
∴|a­√3|+(b-√5)²=0
∴a=√3,b=√5
∵b＞a
∴当b为斜边时,另一条直角边为√2
此时周长=√3+√2+√5
当a、b都是直角边时
斜边=2√2
此时周长=√3+2√2+√5