题目
不等式2x²-axy+y²≤0任意x∈[1,2]及y∈[1,3]恒成立,则a的取值范围
提问时间:2020-10-16
答案
2x^2-axy+y^2<=0对任意x∈[1,2],y∈[1,3]恒成立,
<==>a>=2x/y+y/x①对任意x∈[1,2],y∈[1,3]恒成立,
设t=x/y,x∈[1,2],y∈[1,3],则t∈[1/3,2],
①变为a>=2t+1/t,记为f(t),
t=1/√2时f(t)取最小值,
f(1/3)=11/3,f(2)=9/2,为最大值,
∴a>=9/2,为所求.
<==>a>=2x/y+y/x①对任意x∈[1,2],y∈[1,3]恒成立,
设t=x/y,x∈[1,2],y∈[1,3],则t∈[1/3,2],
①变为a>=2t+1/t,记为f(t),
t=1/√2时f(t)取最小值,
f(1/3)=11/3,f(2)=9/2,为最大值,
∴a>=9/2,为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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