题目

1.求极限lim[1/x－ln(1+x)/x²]
2.求极限lim (10x^4+x³+x²+5)/(2x^4－8x³+9x+1)

提问时间：2020-10-16

答案

元旦快乐!Happy New Year !



1、当x趋向于0时,第一题是无穷大减无穷大型不定式,
     解答方法有两种：
     第一种方法是运用罗毕达求导法则；
     第二种方法是运用麦克劳林级数展开,在国内的教学中,


     大学教师,喜欢可以将麦克劳林级数跟泰勒级数混为一谈；
     在国际教学中,教师都会实实在在地加以区分.


     国内教学,在这方面的另外一个特色是：
     在对刚刚开始初学微积分的学生面前,很多教师,喜欢用
     至少需要半年以后才能学到的麦克劳林级数展开计算极限,
‘    教师会神气活现,显得不可一世.


2、当x趋于无穷大时,第二题的解答方法也有两种：
     第一种方法是运用罗毕达求导法则；
     第二种方法是化无穷大计算为无穷小计算.此法更常用.


具体解答如下：