题目

设f(x)=ax2+bx+c在区间【-2,2】上的最大值和最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}.
若A={1}，且a≥1，记g（a)=M+m,求g(a)的最小值

提问时间：2020-10-16

答案

由题意知,方程ax2+（b-1）x+c=0有两相等实根x1=x2=1,根据韦达定理得到：1+1=（1-b)/a及1=c/a ,即 b=1-2a且c=a∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x= =1- 1/(2a)又a≥1,故1- 1/(2a)∈[1/2,1)∴M=f（-2...