题目
人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,绕该行星做匀速圆周运动.已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T.求该行星的质量M=______,它的平均密度ρ=______.
提问时间:2020-10-16
答案
空间探测器绕该行星做匀速圆周运动,行星的万有引力提供向心力,由万有引力定律和牛顿第二定律得:
=
解得求该行星的质量M=
行星的体积V=
πR3,又∵ρ=
联立以上三式解得行星的平均密度ρ=
故答案为:该行星的质量M=
,它的平均密度ρ=
.
GMm |
(R+h)2 |
4π2m(R+h) |
T2 |
解得求该行星的质量M=
4π2(R+h)3 |
GT2 |
行星的体积V=
4 |
3 |
M |
V |
联立以上三式解得行星的平均密度ρ=
3π(R+h)3 |
GT2 R3 |
故答案为:该行星的质量M=
4π2(R+h) 3 |
GT2 |
3π(R+h)3 |
GT2R3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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