题目
(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(x√(1+sin^2x)-x)
x趋近于0,求极限,
刚才说错了,sin^2x就是(sinx)的平方
x趋近于0,求极限,
刚才说错了,sin^2x就是(sinx)的平方
提问时间:2020-10-16
答案
(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(x√(1+sin^2x)-x)
分子分母同时有理化
=(tanx-sinx)(x√(1+sin^2x)+x)/[(x²*sin^2x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))]
=(tanx-sinx)(√(1+sin^2x)+1)/[(xsin^2x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))]
代入lim√(1+sin^2x)+1=2,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2
=(tanx-sinx)/(xsin^2x)
=tanx(1-cosx)/(xsin²x)
等价无穷小,tanx~x
=(1-cosx)/sin²x
洛必达法则
=sinx/(2sinxcosx)
=1/(2cosx)
=1/2
以上过程省略了求极限的符号lim~
分子分母同时有理化
=(tanx-sinx)(x√(1+sin^2x)+x)/[(x²*sin^2x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))]
=(tanx-sinx)(√(1+sin^2x)+1)/[(xsin^2x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))]
代入lim√(1+sin^2x)+1=2,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2
=(tanx-sinx)/(xsin^2x)
=tanx(1-cosx)/(xsin²x)
等价无穷小,tanx~x
=(1-cosx)/sin²x
洛必达法则
=sinx/(2sinxcosx)
=1/(2cosx)
=1/2
以上过程省略了求极限的符号lim~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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