题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?
提问时间:2020-10-16
答案
(1)证明:∵ED是BC的垂直平分线,∴EB=EC.∴∠3=∠4.∵∠ACB=90°,∴∠2与∠4互余,∠1与∠3互余,∴∠1=∠2.∴AE=CE.又∵AF=CE,∴△ACE和△EFA都是等腰三角形.∴AF=AE,∴∠F=∠5,∵FD⊥BC,AC⊥BC,∴AC...
举一反三
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英语翻译
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