题目
已知函数f(x)=x^4/4+ax³/3-a²x²+a^4(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与y=1恰有2个交点,求a的范围 重点写第二步,小弟若愚.最好有图
提问时间:2020-10-15
答案
1) 求导,f'(x)=x^3+ax^2-2a=x(x+2a)(x-a).a>0.
所以f(x)在(-∞,-2a)和(0,a)上递减,在(-2a,0)和(a,+∞)上递增.
2)由单调性可以看到图形为一个W字.f(-∞),f(+∞)均趋于无穷大.
f(0)=a^4,f(-2a)=-5/3*a^4
所以f(x)在(-∞,-2a)和(0,a)上递减,在(-2a,0)和(a,+∞)上递增.
2)由单调性可以看到图形为一个W字.f(-∞),f(+∞)均趋于无穷大.
f(0)=a^4,f(-2a)=-5/3*a^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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