题目

求二次函数f(x),满足下列条件:1`f(x-2)=f(-x-2) 2`y轴上的截距为1 .3`x轴上截得的线段长为2根号2

提问时间：2020-10-15

答案

解法如下：
令t=x-2,代入（1）,可得f(t)=f(-t),可见函数是偶函数,关于y轴对称.又函数是二次函数,则令f(t)=a*t^2+b
由（2）可得f(0)=1,即b=1
由（3）可得a*2+1=0,解得a=-(1/2).
所以函数为f(x)=-(1/2)*x^2+1