题目

设集合A=B={(x,y)}|x,y∈r},f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)→(-xy,x-y）.
1.试求B中元素(3,-4）在A中的对应元素
2.试探索B中哪些元素在A中存在对应元素
3.求B中元素(a,b)在A中有且只有一个对应元素时,a,b满足的关系式.

提问时间：2020-10-15

答案

1）-xy=3,x-y=-4即x,(-y)为方程u^2+4u+3=0的根,即x,-y=-1,-3故A中有2个元素(-1,3),(-3,1)与之对应.2）假设B中元素为(a,b),-xy=a,x-y=b同上,x,-y为方程u^2-bu+a=0的根,所以应有delta=b^2-4a>=0因此只要B中的元素(a,b)...