题目
在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程.（1）圆心在A(1,π/3),半径为1的圆
(2)圆心在(a,π/2),半径为a的圆
求结果啊·····各位大神们啊······
(2)圆心在(a,π/2),半径为a的圆
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提问时间：2020-10-15
答案
（1）设圆心在A(ρ0,θ0),半径为r的圆,极点为O(0,0)
设圆上任意点P(ρ,θ),则在△OPA中,由余弦定理有
OA^2+OP^2-2OA*OP*cos(θ-θ0)=AP^2=r^2
即ρ0^2+ρ^2-2*ρ0*ρ*cos(θ-θ0)=r^2
已知ρ0=1,θ0=π/3,r=1
∴该圆的极坐标方程为1^2+ρ^2-2*1*ρ*cos(θ-π/3)=1^2
化简得 ρ=2cos(θ-π/3)
（2）圆心在(a,π/2),半径为a
代入上述圆的一般极坐标方程得
a^2+ρ^2-2*a*ρ*cos(θ-π/2)=a^2
化简得 ρ=2acos(θ-π/2)=2asinθ
设圆上任意点P(ρ,θ),则在△OPA中,由余弦定理有
OA^2+OP^2-2OA*OP*cos(θ-θ0)=AP^2=r^2
即ρ0^2+ρ^2-2*ρ0*ρ*cos(θ-θ0)=r^2
已知ρ0=1,θ0=π/3,r=1
∴该圆的极坐标方程为1^2+ρ^2-2*1*ρ*cos(θ-π/3)=1^2
化简得 ρ=2cos(θ-π/3)
（2）圆心在(a,π/2),半径为a
代入上述圆的一般极坐标方程得
a^2+ρ^2-2*a*ρ*cos(θ-π/2)=a^2
化简得 ρ=2acos(θ-π/2)=2asinθ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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