题目

一元二次方程的整数根（急……）
1、关于x的方程：ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0,至少有一整数根,且a是整数,求a的值.
2、a是正整数,且使得关于x的方程ax^2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求a的值.

提问时间：2020-10-15

答案

1.要使原方程至少有一整数根有两种情况
(1)原方程有一整数根 即原方程是一元一次方程
所以a=0且2(a-3)不等于0
所以a=0
(2)原方程有二整数根 即原方程是一元二次方程
所以 判别式大于或等于0且a不等于0
即[2(a-3)]^2-4a(a-2)大于或等于0且a不等于0
解得a小于或等于2.25且a不等于0
综上所述 a的取值范围为a小于或等于2.25
然后求a的整数值
2."1" 中一样
求得a的取值范围为a大于或等于-1/8
再根据需要求a的值