题目

一道连续型随机变量问题：设二维随机变量(X,Y)的密度函数
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f（x,y）=0,其他.（1）确定常数A（2）计算概率P（X小于等于1,Y小于等于3）

提问时间：2020-10-15

答案

1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1得：A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞]解得：A(1/2)(1/3)=1,得：A=62...